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中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，简称CRT）是中国古代数学的重要成果之一，最早出现在《孙子算经》中，公元三世纪左右由古代数学家孙子提出。定理的名称来源于其在中国古代数学中的应用。中国剩余定理解决了如何在多个模数下求解同余方程组的问题，提供了一种将大问题转化为多个小问题的有效方法。 …
贝祖定理得名于法国数学家 贝祖（Étienne Bézout），他在18世纪提出了这个定理，并且它在数论中占据了举足轻重的地位。贝祖定理最初的提出旨在探讨整数之间的线性关系，尤其在解决整数的最大公约数问题中具有重要应用。值得注意的是，尽管贝祖定理在西方数学中由贝祖提出，但在古代中国的数学经典中，也早有类似思想…
乘法逆元解析 第一章：引言与背景 在数学世界里，“逆元”是一个非常重要的概念。顾名思义，“逆”通常表示“相反”或“逆向操作”，而“逆元”则是就某种特定运算而言与“单位元”相对的一种特殊元素。换言之，在加法运算下，若某个元素与其所谓的“加法逆元”相加能够得到加法的单位元（通常是零），那么这个被称为加法逆元的元…